గణితం

ఉమాహరికుమార్

ఒలంపిక్ ఆటస్థలంలో స్కేటింగ్ చేస్తోన్న అమ్మాయి, పట్టుదలతో, ఉత్సాహంతో విన్యాసాలు చేస్తోన్న చైనాక్రీడాకారులు, సితార్ ను మధురంగా వాయిస్తున్న రవిశంకర్ మరియు  రమ్యంగా షహనాయ్ ని  ఆలపిస్తున్న బిస్మిల్ల ఖాన్ గార్ల ప్రదర్శనలు అందరినీ మంత్రముగ్ధులను చేస్తాయి. వారంతా ఆ అత్యున్నత స్థాయిని అందుకోవడానికి గల ముఖ్యకారణం వారందరిలోనూ ఉన్నఒకే ఒక లక్షణం  “ప్రతిభ” మరియు “అభ్యాసం”. 

కాలాన్ని పూర్వం ఎలాకొలిచేవారు, ఇప్పుడు ఎలా కొలుస్తున్నారు , కొందరు భారత గణితశాస్త్రవేత్తల గురించి, ధనం మొదలైన భావనలను గురించి ఎప్పటిలాగానే ఆసక్తికరంగా కథల రూపంలో వివరించారు.     

ఈ మూడవభాగంలో కొలతలను కథల రూపంలో వివరించారు. పొడవు, చుట్టుకొలత,బరువు, సమయం,దూరం మొదలైన భావనలను ఆసక్తికరంగా వివరించారు. 

నేను పాఠశాలలో చేరిన మొదటి రోజు నుండే గణితశాస్త్ర విభాగాలైన అంకగణితం, జ్యామితి, మరియు సాంఖ్యకశాస్త్రంతో  నాకు  ఆనందకరమైన గల అనుభవాలే ఉన్నాయి.  నిజానికి పాఠశాల స్థాయిలో నాకు  గణితంలోని జ్యామితి  మరియు భౌతికశాస్త్రం చాలా ఇష్టమైన విషయాలు. వీటికి సంబంధించి కొన్ని చేదు అనుభవాలున్నా ప్రస్తుతానికి అవేవీ కూడా కనీసం  గుర్తుచేసుకోదగ్గవి కాదు. ఈ రోజుకి కూడా నాకు గణితమంటే నాకు అంతే ఇష్టం.  ఇప్పుడు నేను చేస్తున్న పనికి applied quantitative research ఆధారం  అయితే ఇప్పుడు అనుసరిస్తున్న ఈ పధ్ధతి ద్వారా కూడా అనుకొన్నది పొందలేక పోతున్నాను.   

విద్యార్థులకు భాషను, అక్షరజ్ఞానాన్ని, సంఖ్యాజ్ఞానాన్ని సులువుగా నేర్పడానికి ఆటలు చాలా ముఖ్యమైనవి. ఆటలు పిల్లలలోఅనుసంధాననైపుణ్యాలను, విమర్శనాత్మక ఆలోచనను, సమస్యపరిష్కార పధ్ధతిని పెంపొదిస్తాయి. పిల్లలకు గెలుపు, ఓటములు, తమ వంతు వరకు వేచిచూడడం, వరుసలో నిలబడడం, బృందపని భావన మొదలైనవాటిని ఆటలు పరిచయం చేస్తాయి. ఇక్కడ అలాంటి కొన్ని ఆటలను పరిచయం చేస్తున్నాం.

ఈ రెండు అభ్యాసపత్రాలు విద్యార్థులు  సృజనాత్మకంగా జ్యామితీ ఆకారాలను అభ్యసించడానికి ఉపయోగపడుతాయి.   

Skills are Taught

Concepts are Caught

-PKS  ( PK శ్రీనివాసన్)

 

పిల్లల  నెవరినైనా  ఒక కాగితాన్ని మడచమని చెప్పండి,  ఆ పిల్లవాడు వెంటనే ఎందుకు ? అని ప్రశ్నిస్తాడు. ఈ   పనిని బరువైనదిగా బావిస్తాడు.   అదే పిల్లలను కాగితాన్ని మడిచి పడవనో, పక్షినో చేయమని కొంత మార్గదర్శకము చేస్తే  ఆ పనిని వెంటనే మొదలుపెట్టడమే కాక చాలా ఆనందంగా చేస్తాడు.  ఈ నమూనాలను చేసిన తరువాత వాటిని విప్పి వాటి ద్వారా గణితఅంశాలైన  కోణాలను, రేఖలను, వైశాల్యాలను  బోధించవచ్చు. వారికి ఇది ఒక ఆవిష్కార మార్గమౌతుంది. మొత్తం ప్రక్రియ పిల్లలకు ఎంతో ఆనందాన్ని ఇస్తుంది.

గడచిన పది  పదహైదు సంవత్సారాలలో  సమాచార సాంకేతిక పరిజ్ఞాన రంగంలో వచ్చిన మార్పులు  గణితోపాధ్యాయులు  తరగతిగదిలో ప్రత్యక్షంగాగానీ, పరోక్షంగాగానీ  ఉపయోగించుకోగల  ఎన్నో  అంకాత్మక వనరులను అందుబాటులోకి తెచ్చింది.

ఈ వనరులకు గల కొన్ని ప్రత్యేక లక్షణాల వలన ఇవి ఉపాధ్యాయులకు ఆకర్షణీయంగా అగుపించాయి. ఆ ప్రత్యేకలక్షణాలలో కొన్ని

·         వనరులు విస్త్రుతంగా అందుబాటులో ఉండడం

·         వనరులు వివిధ అంశాలకు, వివిధస్థాయిలకు  సంబంధించి ఉండడం

·         సృజనాత్మకంగా ఉండడం

 

ఇది పిల్లలకు ఆనందాన్ని  ఇస్తుంది. దీనిని అన్ని విషయపరిజ్ఞానాల బోధనలకు ఉపయోగించవచ్చు.  ఉదాహరణకు తెలుగులో ఒక కథాక్రమాన్ని దీని ద్వారా వివరించవచ్చు. గణితంలో ఒక సంక్లిష్టమైన సిద్దాంతంలోని సోపానాలను వ్రాసి క్రమంలో ఏర్పరచవచ్చు. విజ్ఞానశాస్త్రంలో ఒక ప్రయోగానికి సంబంధించిన సోపానాలను, లేదా తీసుకోవలసిన జాగ్రత్తలను వివరించవచ్చు.  

పేజీలు

18084 registered users
6933 resources